Matemática básica Ejemplos

$\frac{45}{23} + 23 + 4 \sqrt{12}$

Paso 1

Obtén el denominador común

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Paso 1.1

Escribe $23$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{45}{23} + \frac{23}{1} + 4 \sqrt{12}$

Paso 1.2

Multiplica $\frac{23}{1}$ por $\frac{23}{23}$ .

$\frac{45}{23} + \frac{23}{1} \cdot \frac{23}{23} + 4 \sqrt{12}$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{23}{1}$ por $\frac{23}{23}$ .

$\frac{45}{23} + \frac{23 \cdot 23}{23} + 4 \sqrt{12}$

Paso 1.4

Escribe $4 \sqrt{12}$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{45}{23} + \frac{23 \cdot 23}{23} + \frac{4 \sqrt{12}}{1}$

Paso 1.5

Multiplica $\frac{4 \sqrt{12}}{1}$ por $\frac{23}{23}$ .

$\frac{45}{23} + \frac{23 \cdot 23}{23} + \frac{4 \sqrt{12}}{1} \cdot \frac{23}{23}$

Paso 1.6

Multiplica $\frac{4 \sqrt{12}}{1}$ por $\frac{23}{23}$ .

$\frac{45}{23} + \frac{23 \cdot 23}{23} + \frac{4 \sqrt{12} \cdot 23}{23}$

Paso 2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{45 + 23 \cdot 23 + 4 \sqrt{12} \cdot 23}{23}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Multiplica $23$ por $23$ .

$\frac{45 + 529 + 4 \sqrt{12} \cdot 23}{23}$

Paso 3.2

Reescribe $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

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Paso 3.2.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$\frac{45 + 529 + 4 \sqrt{4 (3)} \cdot 23}{23}$

Paso 3.2.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{45 + 529 + 4 \sqrt{2^{2} \cdot 3} \cdot 23}{23}$

Paso 3.3

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{45 + 529 + 4 (2 \sqrt{3}) \cdot 23}{23}$

Paso 3.4

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{45 + 529 + 8 \sqrt{3} \cdot 23}{23}$

Paso 3.5

Multiplica $23$ por $8$ .

$\frac{45 + 529 + 184 \sqrt{3}}{23}$

Paso 4

Suma $45$ y $529$ .

$\frac{574 + 184 \sqrt{3}}{23}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{574 + 184 \sqrt{3}}{23}$

Forma decimal:

$38.81292819 \dots$